Rút gọn phân thức Giải SGK Toán 8 Tập 1 (trang 39, 40)

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 trang 39, 40 giúp các em học sinh lớp 8 xem các gợi ý giải bài tập Bài 3: Rút gọn phân số. Qua đây, các em sẽ biết cách Giải các bài tập bài 3 Chương 2 Đại số SGK Toán 8 Tập 1.

Bài lý thuyết 2: Rút gọn phân số

1. Khái niệm

Rút gọn phân số là cách làm cho phân số đơn giản hơn dạng ban đầu

2. Nội quy

Để rút gọn một phân số đại số ta phải:

Nhân tử số và mẫu số (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử số và mẫu số cho cùng một nhân tử chung

Giải bài tập Toán 8 trang 39, 40 tập 1

Bài 7 (trang 39 SGK Toán 8 Tập 1)

Rút gọn phân số:

Câu trả lời gợi ý:

Một) $dfrac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}= dfrac{3x.2xy^{2}}{4y^{3}.2xy^{2}}= dfrac{3x}{ 4y^{3}}$ (viết tắt của nhân tử chung) $2xy^{2}$ )

b) $dfrac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}} = dfrac{2y.5xy(x + y)}{3(x + y)^{2}.5xy (x + y)}= dfrac{2y}{3(x + y)^{2}}$ (viết tắt của nhân tử chung) $5xy(x + y)$ )

c) $dfrac{2x^{2} + 2x}{x + 1}= dfrac{2x(x + 1)}{x + 1} = 2x$ (rút về thừa số chung x+1)

đ) $dfrac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}$

$= dfrac{x(x - y)- (x - y)}{x(x + y)- (x + y)}$

$= dfrac{(x - y)(x - 1)}{(x + y)(x - 1)}$

$= dfrac{x - y}{x + y}$ (viết tắt của nhân tử chung x-1)

Bài 8 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong một lần nháp của một bạn có rút gọn phân số như sau:

Câu trả lời gợi ý:

Một) $dfrac{3xy}{9y}= dfrac{x.3y}{3.3y}= dfrac{x}{3}$ phải vì ta đã rút gọn toàn bộ mẫu số của vế trái thành 3y.

b) Ta có: $dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 3}} = dfrac{{3(xy + 1)}}{{3(3y + 1)}}$

Đánh giá theo chủ đề $dfrac{3xy + 3}{9y + 3}= dfrac{x}{3}$

Mẫu số của vế phải là 3 chứng tỏ rằng mẫu số của vế trái đã chia hết cho 3y + 1 vì 9y + 3 = 3(3y + 1)

Nhưng tử số của vế trái không có thừa số là 3y + 1. Vậy phép rút gọn này là sai.

Tham Khảo Thêm: Dàn ý Tả chiếc đồng hồ báo thức Lập dàn ý Tả đồng hồ báo thức lớp 5

c) Sai, vì:

$dfrac{{3xy + 3}}{{9y + 9}} = dfrac{{3left( {xy + 1} phải)}}{{9left( {y + 1} phải)}} ne dfrac{{x + 1 }}{{3 + 3}} = dfrac{{x + 1}}{6}$

đ) $dfrac{{3xy + 3x}}{{9y + 9}} = dfrac{{3x(y + 1)}}{{9(y + 1)}} = dfrac{x}{3}$

Có, vì chúng ta đã rút gọn phân số ở vế trái với nhân tử chung là 3(y + 1).

Bài 9 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân số:

Một) $dfrac{36(x - 2)^{3}}{32 - 16x}$

b) $dfrac{x^{2}- xy}{5y^{2} - 5xy}$

Câu trả lời gợi ý:

Một) $dfrac{36(x - 2)^{3}}{32 - 16x} = dfrac{36(x - 2)^{3}}{16(2 - x)}$

$= dfrac{36(x - 2)^{3}}{-16(x - 2)}= dfrac{-9(x-2)^2.4(x - 2)}{4.4(x - 2)}= dfrac{-9(x - 2)^{2}}{4}$

b) $dfrac{x^{2}- xy}{5y^{2} - 5xy} = dfrac{x(x - y)}{5y(y - x)}$

$= dfrac{-x(y - x)}{5y(y - x)}= dfrac{-x}{5y}$

Bài 10 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Đố. Bạn có thể rút gọn phân số:

$dfrac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1 }$

Câu trả lời gợi ý:

$dfrac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1 }$

$= dfrac{{trái( {{x^7} + {x^6}} phải) + trái( {{x^5} + {x^4}} phải) + trái( {{x^3} + { x^2}} phải) + trái( {x + 1} phải)}}{{trái( {x - 1} phải)trái( {x + 1} phải)}}$

$= dfrac{{{x^6}(x + 1) + {x^4}(x + 1) + {x^2}(x + 1) + (x + 1)}}{(x - 1 ) (x + 1)}}$

$= dfrac{(x+1)(x^{6}+x^{4}+x^{2}+1)}{(x-1)(x+1)}$

$= dfrac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x-1}$

Giải bài tập Toán 8 trang 40 tập 1: Luyện tập

Bài 11 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Rút gọn phân số:

Một) $dfrac{{12{x^3}{y^2}}}{{18x{y^5}}}$

b) $dfrac{{15x{{trái( {x + 5} phải)}^3}}}{{20{x^2}trái( {x + 5} phải)}}$

Câu trả lời gợi ý:

Một) $dfrac{{12{x^3}{y^2}}}{{18x{y^5}}} = dfrac{{2{x^2}.6x{y^2}}}{{3{y ^3}.6x{y^2}}} = dfrac{{2{x^2}}}{{3{y^3}}}$ (viết tắt của nhân tử chung) $6x{y^2}$ )

b) $dfrac{{15x{{trái( {x + 5} phải)}^3}}}{{20{x^2}trái( {x + 5} phải)}} = dfrac{{3{{trái( { { x + 5} phải)}^2}.5xleft( {x + 5} phải)}}{{4x.5xleft( {x + 5} phải)}} = dfrac{{3{{trái( {x + 5) } đúng)}^2}}}{{4x}}$ (viết tắt của nhân tử chung) $5xleft( {x + 5} phải)$ )

Bài 12 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Chia tử số và mẫu số thành thừa số rồi rút gọn phân số:

Một) $dfrac{{3{x^2} - 12x + 12}}{{{x^4} - 8x}}$

b) $dfrac{{7{x^2} + 14x + 7}}{{3{x^2} + 3x}}$

Câu trả lời gợi ý:

Một)

$eqalign{ & {{3{x^2} - 12x + 12} trên {{x^4} - 8x}} = {{3left( {{x^2} - 4x + 4} phải)} trên {xleft( {{x^3} - 8} phải)}} cr & = {{3left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} phải)} trên {xleft( {{x^ ) 3} - {2^3}} phải)}} cr & = {{3{{trái( {x - 2} phải)}^2}} trên {xleft( {x - 2} phải)trái( { { x^2} + 2x + 4} phải)}} cr & = {{3left( {x - 2} phải)} trên {xleft( {{x^2} + 2x + 4} phải)}} cr}$

$eqalign{ & {{7{x^2} + 14x + 7} trên {3{x^2} + 3x}} = {{7left( {{x^2} + 2x + 1} phải)} trên {3xleft ( {x + 1} phải)}} cr & = {{7{{trái( {x + 1} phải)}^2}} trên {3xleft( {x + 1} phải)}} = {{7left( {x + 1} phải)} trên {3x}} cr}$

(rút về nhân tử chung của x+1)

Bài 13 (trang 40 SGK Toán 8 Tập 1)

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân số:

Một) $dfrac{{45xleft( {3 - x} phải)}}{{15x{{trái( {x - 3} phải)}^3}}}$

b) $dfrac{{{y^2} - {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}$

Câu trả lời gợi ý:

Một)

$eqalign{ & {{45xleft( {3 - x} phải)} trên {15x{{left( {x - 3} phải)}^3}}} = {{3.15xleft( {3 - x} phải)} trên {15x{{trái( {x - 3} phải)}^3}}} cr & = {{3trái( {3 - x} phải)} trên {{{trái( {x - 3} phải)}^3 }}} = {{ - 3left( {x - 3} phải)} trên {{{trái( {x - 3} phải)}^3}}}cr& = {{ - 3.left( {x - 3} phải)} trên {{{trái( {x - 3} phải)}^2}.(x-3)}}cr& = {{ - 3} trên {{{trái( {x - 3} phải)}^ 2}}} cr}$

$eqalign{ & {{{y^2} - {x^2}} trên {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} cr & = {{trái( {y + x} phải)trái( {y - x} phải)} trên {{{trái( {x - y} phải)}^3}}} cr & = {{ - trái( {x ) + y} phải)trái( {x - y} phải)} trên {{{trái( {x - y} phải)}^3}}} ,văn bản{(do},,yx=-(xy)) cr & = {{ - trái( {x + y} phải)} trên {{{trái( {x - y} phải)}^2}}} cr}$

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết này Giải Toán 8 bài 3: Rút gọn phân số Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 (trang 39, 40) thuộc về Pgdphurieng.edu.vn Nếu thấy bài viết hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá để giới thiệu website đến mọi người. Chân thành cảm ơn.

Rút gọn phân thức Giải SGK Toán 8 Tập 1 (trang 39, 40)

Bài lý thuyết 2: Rút gọn phân số